Quale sarà il nuovo argomento di matematica in quarta, al rientro dalle vacanze?

  Salve,
questa è una comunicazione per gli studenti di quarta.

Prima di salutarci vi avevo chiesto di leggervi da soli la parte riguardante la geometria solida, perché avrei ripreso da lì al rientro dalle vacanze.
Dopo essermi consultato con le colleghe, abbiamo concordato che è opportuno rimandare la geometria solida alla fine dell'anno e passare invece alla trattazione delle funzioni esponenziali e logaritmiche, con risoluzione delle relative equazioni e disequazioni.

Questo argomento si trova nel primo capitolo del volume 2A, che consiglio di leggere tutto e di misurarsi anche con gli esercizi più semplici, in fondo al capitolo, a partire da pagina 46. Naturalmente, riprenderemo poi l'argomento insieme in classe con tutta la dovuta calma. Fate circolare l'informazione ... grazie.

Se qualcuno avesse già "fatto la bocca" alla geometria solida, deve allora sfogliare anche l'inizio del volume 2B ...

Buon proseguimento di vacanze!
:)

E' confermata la serata all'osservatorio di giovedì 22 dicembre 2011? Sì!

  Salve a tutti!

Posso PRE-confermare la serata all'OAC di domani sera, giovedì 22 dicembre 2011 per il secondo gruppo.

Sono quindi "convocati" Betti, Giorgi, Baldacci; Fagni, Marinoiu, Ramacciotti e Generali.

La serata sarà condotta dal Dott. Matteo Santangelo, direttore dell'OAC, con un programma più o meno identico a quello della volta scorsa. Per i dettagli rimando al relativo post ... ma ripassatevi le classi spettrali ;-)

Confermo anche la RACCOMANDAZIONE che già facevo: Dotatevi di "abbigliamento polare" perché staremo più di tre ore senza riscaldamento!!! La temperatura interna (in cupola) qualche sera fa (il 19) era intorno a 1°C.

L'appuntamento è alle ore 20.40 alla chiesa di Vorno, per poi proseguire in macchina un'altra decina di minuti fino all'osservatorio.



Purtroppo, a causa del malefico "virus" che imperversa in questo periodo, l'altra persona che avrebbe dovuto aiutarci con le osservazioni è febbricitante e quindi non è disponibile. Per cui, dobbiamo rimandare la partecipazione del terzo gruppo (Bullari, Bacciri, Andreotti, Lucchesi Linda, Lucchesi Leonardo; Pardini e Castagni) a una serata futura, probabilmente nell'aprile 2012.
Voi potete quindi rimanervene al calduccio, in casa :)

Possiamo fare sportelli anche durante le vacanze?

Ma certo che sì!
Con questo strumento: SCRIBBLAR, una lavagna interattiva utilizzabile gratuitamente in rete.

Ecco come Scribblar si descrive: "Scribblar is a free online collaboration tool that is perfect for online tutoring. It features live audio, chat, whiteboard, image sharing, document sharing and more."


In pratica, ogni utente registrato può creare una propria "stanza", identificata da un preciso URL. Collegandosi direttamente a quell'URL, chiunque può accedere alla "stanza" e partecipare ai lavori, almeno come ospite.

Avrei intenzione di utilizzare questo strumento durante le vacanze per uno o due sportelli preparatori in vista dell'ultimo compito di matematica del quadrimestre per la 5A, che abbiamo rimandato a giovedì 12 gennaio 2012.
Magari possiamo utilizzarlo anche per preparare il secondo compito di fisica della 5AB, previsto invece per martedì 10 gennaio 2012.
Prima di farci gli auguri di Natale, proviamo a fissare qualche data.

Il link diretto alla stanza della 5A, che si chiama 5A_1112_Mat, è il seguente: http://www.scribblar.com/sh1fmrwpp

In teoria, dovrebbe esserci la possibilità di interagire anche via audio (non video), quindi procuratevi cuffie e microfono. Nel caso ci fossero problemi di funzionamento, potremmo sempre usare contemporaneamente skype.

Buon divertimento!

E' confermata la serata all'osservatorio di stasera? Sì!

Ciao a tutti.
Ho appena ricevuto conferma da parte del Direttore, Dott. Matteo Santangelo, della serata all'Osservatorio Astronomico Capannorese (OAC).
Il ritrovo è, come concordato, alle ore 17.40 alla chiesa di Vorno.

Il programma, meteo permettendo, prevede:

• osservazione di alcuni corpi celesti (luna, giove, ...)
• analisi spettroscopica della luce stellare
• osservazione di alcune galassie lontane
• ...

L'OAC si trova in località "La Gallonzora", ed è stato inaugurato da non molto dal comune di Capannori.

Tra le attività recenti dell'OAC, c'è lo studio spettrografico della composizione della cometa C/2009 P1 (Garradd).

MI RACCOMANDO. Dotatevi di "abbigliamento polare" perché staremo più di tre ore all'aperto, o comunque senza riscaldamento!!!

A dopo :)

Dove trovare materiale su statistica, calcolo combinatorio e probabilità?

Stamani mi è stato chiesto dove trovare materiale per esercitarsi sugli argomenti di probabilità e statistica che di solito si trattano all'inizio della quinta.

Intanto, segnalo il post in questo blog del 21 settembre Esercizi svolti in rete, dove trovarli?, nel quale è indicato un sito che contiene anche una raccolta di esercizi svolti.

Poi, l'altra cosa che mi viene in mente sono i quesiti delle prove dell'esame di stato. I testi delle prove si scaricano dal sito del MIUR, qua. Le soluzioni sono sul libro di testo consigliato Mathelp! 2011 – Training e temi di matematica per l'esame di stato, CEDAM.
Spesso, tra i dieci quesiti proposti, ce ne sono alcuni proprio su questi argomenti.

Ecco un lista (Q sta per Quesito, P sta per Problema).

Corso di ordinamento.

2001: Q6

2002: Q4

2003: Q9

2004: Q10

2005: Q6

2006: Q5

2007: Q6, Q8

2008: Q6

2009: Q7

2010: Q8

Corso sperimentale P.N.I.

2001: Q8

2002: Q1, Q2, Q3

2003: Q1, Q2

2004: P1, Q4

2005: Q7, Q9, Q10

2006: Q5, Q7, Q8

2007: Q6, Q7, Q8

2008: Q1, Q9

2009: Q3, Q7, Q8

2010: Q7, Q8.

Buon lavoro!

E ... se non ne avete abbastanza ... ditelo ;-)

Questo sito è utile?

A circa un mese e mezzo dal "lancio" di questo sito di servizio, mi sembra opportuno raccogliere alcune impressioni sul suo uso da parte degli studenti e sulla percezione di utilità.

Stamani in 4C abbiamo iniziato "in presenza", discutendo in particolare del calendario e della raccolta di esercizi svolti (lavoro domestico) che stiamo costruendo insieme. Il dibattito è stato interessante e credo anche proficuo.
Invito gli studenti di 4C a sintetizzare le opinioni espresse commentando questo post (scripta manent ... e poi non sempre è facile trovare il tempo per approfondire le discussioni in classe).

Ma invito anche tutti gli altri a esprimersi con critiche, suggerimenti, osservazioni ... sul sito nel suo complesso e/o sulle sue sezioni, in particolare.

La questione di fondo è la seguente: se il sito è uno strumento utile, conviene dedicarci tempo e tenerlo aggiornato. Altrimenti, non c'è nessun obbligo ... lo chiudiamo e troviamo altri strumenti ...

A voi la parola :)

Neutrini più veloci della luce e universo in espansione: dal Cern al Nobel.

Sono sicuro che il 2011 sarà ricordato come un anno straordinario per la fisica. A distanza di poco tempo si sono susseguiti due eventi che sono destinati a rivoluzionare la nostra visione del mondo.

A fine settembre il team di ricerca dell'esperimento OPERA, condotto dal CERN di Ginevra, in collaborazione con i laboratori dell'INFN del Gran Sasso, ha dato l'annuncio di aver misurato una velocità dei neutrini superiore a quella della luce nel vuoto, ponendo un serio problema di coerenza della teoria della relatività ristretta di Einstein. Questo è l'articolo ufficiale che contiene la descrizione dell'esperimento e i dati ottenuti dalle misure.

Poco dopo, il nobel per la fisica 2011 è stato assegnato a Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt e Adam G. Riess, per la scoperta dell'espansione accelerata dell'Universo attraverso le osservazioni di supernovae distanti. Questo può essere compreso intuitivamente pensando l'esistenza di una forza gravitazionale "repulsiva", in contraddizione con la teoria newtoniana (ma non completamente con la relatività generale di Einstein)

I due risultati sono illustrati molto chiaramente in questo podcast, una puntata della trasmissione radiofonica "Il giardino di Albert", prodotta dall'emittente svizzera RSI.
Buon ascolto!

Cos'è l'inchiostro elettronico?

Venerdì scorso, ripassando gli argomenti introduttivi con la 5AB, abbiamo parlato della tecnologia alla base del funzionamento dei cosiddetti e-reader, cioè i dispositivi elettronici che permettono di leggere gli e-book, i libri in formato elettronico. Sul libro di testo di fisica, terzo volume, a pag. 571-572, si parla di inchiostro elettronico e di carta elettronica (e-ink e e-paper). Abbiamo capito che questo, oltre a basarsi su fenomeni di interazione elettrostatica, costituisce un ulteriore esempio di applicazione delle nanotecnologie al campo dell'informazione e della comunicazione.
Un approfondimento, in lingua inglese :-/ , si trova sul sito di NanoYou, nel kit di formazione per i docenti, precisamente la parte 2, Applicazioni delle nanotecnologie, Capitolo 4 (ICT), alle pagine 23-24. Buona lettura :)

Se vi capita di scoprire altre applicazioni nanotecnologiche interessanti, segnalatelo qui!!

Dimostrazioni del teorema di Pitagora.

Una domanda del test d'ingresso di matematica per la 4C era questa. "Come si può dimostrare il teorema di Pitagora?"
La domanda ha molteplici risposte, perché diversi sono i modi per dimostrare il teorema di gran lunga più famoso di tutta la matematica.
Quella classica si basa sull'applicazione del primo teorema di Euclide (che bisogna aver preventivamente dimostrato con considerazioni su equiestensione e equiscomponibilità) ai rettangoli in cui si può scomporre il quadrato costruito sull'ipotenusa.

Ma ce ne sono altre ... molto fantasiose e divertenti ...

Una, per esempio, è in forma di poesia:
"I am, as you can see,
a² + b² - ab
When two triangles on me stand,
Square of hypothenuse is plann'd
But if I stand on them instead
The squares of both sides are read."

Un'altra si chiama dimostrazione di Garfield ... ma non c'entra il gatto :)

Per vederne altre, per esempio, date un'occhiata alla voce di wikipedia: Teorema di Pitagora.

A me piace molto quella dei quadrati concentrici. Voi quale preferite?

Concorso a premi - problemi da risolvere :) Secondo problema

Dopo che il primo problema è stato risolto brillantemente da Alessandro, ecco il il secondo:

Un gatto e mezzo mangia un topo e mezzo in un minuto e mezzo. Quanti gatti occorrono per mangiare 30 topi in 60 minuti? [Chiara Castagni]

And the winner is ...
:)

Concorso a premi - problemi da risolvere :)

Il 21 settembre scorso si è svolta la prova d'ingresso di matematica in 5A.

Di seguito una parte del tema:
[...]
La matematica è ritenuta noiosa solo da chi la considera unicamente come la scienza che insegna a fare i conti. In realtà, nel processo di risoluzione di un problema, lo svolgimento dei calcoli costituisce solo il momento terminale (oggettivamente, monotono e ripetitivo); la fase più importante e assai più stimolante è, invece, quella relativa alla ricerca del procedimento da seguire.
[...]
[da Ennio Peres, Materia prima, in Newton n. 18/19 di agosto/settembre 2011].

4. Formula tu (crealo, inventalo) un problema su un argomento di matematica prescelto, simile a quelli che hai affrontato finora, che dovrà poi risolvere il prof.


Questo uno dei migliori (secondo me) problemi pervenuti:
Ho fatto una schedina alla SNAI con tutte le partite di serie A. Supponendo che i risultati da scommettere siano solo tre (1, X, 2) quanti possibili risultati posso giocare? Le squadre di serie A sono 20 e si accettano anche le scommesse del tipo 1X o 2X. [di Fabio Cacini].


La gara è aperta! Note positive in palio a chi è più veloce a dare la risposta giusta! Datevi da fare!!
Seguiranno anche altri problemi interessanti.

A cosa serve la fisica ... ?

Beh! Per esempio a essere un buon capo di stato e/o di governo :)

  

In questi giorni in edicola, insieme al numero 517 (Settembre 2011) de Le Scienze (l'edizione italiana di Scientific American) è possibile acquistare un libro dal titolo Fisica per i presidenti del futuro, di R. A. Muller, un professore di fisica all'Università della California a Berkeley.

Ecco la prima pagina dell'Introduzione:

“La fisica vi intimidisce? Il riscaldamento globale, i satelliti spia, gli ICBM, l'ABM, la fissione e la fusione nucleari vi disorientano? Pensate che la minaccia del nucleare si sostanzialmente la stessa nelle bombe e nelle centrali? Vi lasciano perplessi le denunce dell'imminente esaurirsi dei combustibili fossili nonostante le molte affermazioni contrarie? La discussione sul clima – che scienziati di fama considerano ormai un dibattito superato – vi confonde? Siete turbati, impressionati, sconcertati dalla fisica e dalle alte tecnologie?

Se è così, non siete ancora pronti per diventare dei leader mondiali. Un'autorità del genere ha il dovere di conoscere questi argomenti. Non agirete nel modo migliore se, nell'istante in cui vi comunicano che un terrorista ha nascosto una bomba sporca nel centro di Manhattan, vi troverete costretti a telefonare al vostro consulente scientifico perché vi aiuti a gestire la situazione. E neppure se, prevedendo semplicemente il peggio, dirotterete verso questa nuova emergenza tutte le risorse governative destinate ad altri progetti. In quel momento dovrete essere abbastanza preparati da agire in modo lucido, prudente e tempestivo.

In passato magari avete studiato fisica, forse la materia vi piaceva ed eravate persino i più bravi. Eppure oggi, nonostante la laurea, ignorate ancora la differenza fra una bomba all'uranio e una al plutonio, o fra il buco dell'ozono e l'effetto serra, e quando un amico v'interroga sui satelliti spia rispondete in base a quanto avete letto sui giornali, perché dettagli del genere non venivano trattati nei vostri corsi universitari.

Oggi molte decisioni importanti, se non la maggior parte, devono confrontarsi con le alte tecnologie. Come potete guidare il vostro paese verso un futuro di energie pulite se non conoscete l'energia solare, se non sapete in che modo il carbone può essere trasformato in benzina? Come potete prendere decisioni importanti sui fondi per la ricerca scientifica, sui trattati per il controllo degli armamenti, sulle minacce dalla Corea del Nord o dall'Iran, sullo spionaggio o sulla sorveglianza se badate solo agli aspetti politici e non a quelli tecnici? E anche se non avete intenzione di guidare una nazione come potete votare con intelligenza se non avete capito questi problemi? [Il grassetto è del prof.].

Cosa ne pensate? 
La 5A/B (P.N.I. matematica e fisica) si è già espressa nella prova d'ingresso per fisica. E gli altri?


A presto!

Esercizi svolti in rete ... dove trovarli?

Al termine dell'ora di matematica in 4C, mi è stato chiesto di indicare siti internet dal quale scaricare esercizi svolti sugli argomenti trattati a lezione. Ho fatto una (veloce) ricerca in rete e tra i siti migliori che ho visionato, c'è sicuramente questo:

Matematicamente.it

Cito dalla descrizione contenuta nella pagina Chi siamo: [...] Oggi Matematicamente.it è una community di studenti, docenti e appassionati di matematica, informatica, fisica, economia, ingegneri..., centrata sull'interazione tra autori e utenti, tra docenti e studenti, tra esperti e appassionati. [...]

Tra le molte cose interessanti, c'è proprio una raccolta di esercizi svolti.


Per esempio, questo è uno di goniometria sulle formule di duplicazione, molto simile a quello che abbiamo fatto in classe.

Buona navigazione e fatemi sapere cosa ne pensate!

Tipologie di terza prova - Esame di Stato

Sabato 17 settembre 2011.
Con la 5AB (PNI Matematica e Fisica) abbiamo parlato delle tipologie di terza prova.

Riporto brevemente quanto detto.

La terza prova scritta dell'Esame di Stato è costruita dalla commissione d'esame che può scegliere tra le seguenti tipologie:

A. trattazione sintetica di argomenti

B. quesiti a risposta singola

C. quesiti a risposta multipla

D. problemi a soluzione rapida

E. casi pratici e professionali

F. sviluppo di progetti

La prova concerne una sola delle tipologie ad eccezione delle tipologie di B e C, che possono essere utilizzate anche cumulativamente.

La prova, che coinvolgerà non più di cinque discipline, deve prevedere:

A. argomenti: non più di 5

B. quesiti R/S: da 10 a 15

C. quesiti R/M: da 30 a 40

se B. + C: B. non meno di 8 + C. non meno di 16

D. problemi: non più di 2

Fonte: art. 2, D. M. n. 429 del 20.11.2000, concernente le caratteristiche formali generali della terza prova scritta.

Esempi: vedi qua.

Cos'è la matematica, come si insegna, come si impara?

Guarda questa presentazione: contiene alcuni suggerimenti utili per i docenti ... ma anche per gli studenti!!

Forniti attraverso un fantastico strumento di presentazione, Prezi.