Dopo che il primo problema è stato risolto brillantemente da Alessandro, ecco il il secondo:
Un gatto e mezzo mangia un topo e mezzo in un minuto e mezzo. Quanti gatti occorrono per mangiare 30 topi in 60 minuti? [Chiara Castagni]
And the winner is ...
:)
1,5 gatti 1,5 topi 1,5 minuti = 1 gatto 1 topo 1 minuto?
RispondiEliminase questa affermazione è vera, 1 gatto impiega 30 minuti a mangiare 30 topi, quindi la soluzione dell'esercizio è un gatto (se in natura esistesse il mezzo gatto potrei assumere come soluzione il mezzo gatto poichè in 60 minuti il mezzo gatto mangerebbe tutti e 30 i topi; tuttavia dato che il mezzo gatto non esiste, la soluzione è un gatto)
se invece 1,5 gatti mangiano 1,5 topi in 1,5 minuti è diversa dall'equazione posta sopra (ho quindi che ciascun topo e mezzo può essere mangiato solo da un gatto e mezzo) e ciascuno dei "mezzi gatti" che aiutano l'altro gatto a mangiare il topo e mezzo possono mangiare altri topi ho che : 3 topi sono mangiati da tre gatti in 1,5 minuti.. mi occorrerebbero quindi solo15 minuti per mangiare tutti e 30 i topi e quindi avrei bisogno di 3 gatti
per finire se il mezzo gatto che mangia insieme all'altro gatto il topo e mezzo può mangiare solo quello e contemporaneamente non può fare altro e un topo e mezzo può essere mangiato solo da un gatto e mezzo , ho che 2 gatti mangiano un topo e mezzo in un minuto e mezzo... mi occorrono 20 minuti per mangiare tutti e 30 i topi :)
avevo postato un secondo post ma non lo vedo più :( ora mi tocca scrivere di nuovo tutto
RispondiEliminaallora se un gatto può mangiare un topo al minuto, equazione che sarebbe dedotta dall'equazione della domanda, in 60 minuti potrebbero essere mangiati ben 60 topi e quindi basterebbe un gatto per mangiarli tutti e 30 (teoricamente ne basterebbe mezzo ma dato che in realtà non esiste un mezzo gatto, occorre un gatto :) )
RispondiEliminase invece un gatto può mangiare un topo solo se insieme ad un altro gatto ho altri due tipi di soluzioni:
a) se il gatto che mangia insieme il topo al primo gatto può mangiare qualcos'altro, 3 gatti mangiano 3 topi in1,5 minuti quindi in 60 minuti vengono mangiati 120 topi ..
b) se invece il gatto e il gatto e mezzo possono mangiare solo il topo e mezzo 2 gatti mangiano 1,5 topi in 1,5 minuti.. allora in 60 minti 2 gatti mangiano 60 topi..
Proviamo per un attimo ad accettare l'idea di frazioni di gatto ... anche se non esistono nella realtà ... e a dare la risposta "numericamente" corretta, anche se la soluzione non è un numero intero.
RispondiEliminaCome si potrebbe modificare il testo, affinché la soluzione sia invece un numero intero?
Perchè la soluzione sia un numero intero potremo chiedere di mangiare 60 topi in 60 minuti ( o in un sottomultiplo di 60 minuti) oppure mangiare un multiplo di 60 topi in 60 minuti :-)
RispondiEliminaVisto che la discussione ristagna ... do io la soluzione.
RispondiEliminaSi può supporre che il numero di topi mangiati sia direttamente proporzionale al numero di gatti (a tempo costante) e al tempo (a numero di gatti costante). Invece, tra numero di gatti e tempo (a numero di topi mangiati costante) c'è una proporzionalità inversa. Allora si risolve il quesito moltiplicando il numero di gatti per un fattore 20 (per passare da 1,5 a 30 topi) e dividendolo per un fattore 40 (per passare da 1,5 a 60 minuti).
In conclusione: numero di gatti = 1,5 x 20 / 40 = 0,75.
Per ottenere una soluzione intera, basta scambiare i gatti con i topi e riformulare: quanti gatti occorrono per mangiare 60 topi in 30 minuti?