Dove trovare materiale su statistica, calcolo combinatorio e probabilità?

Stamani mi è stato chiesto dove trovare materiale per esercitarsi sugli argomenti di probabilità e statistica che di solito si trattano all'inizio della quinta.

Intanto, segnalo il post in questo blog del 21 settembre Esercizi svolti in rete, dove trovarli?, nel quale è indicato un sito che contiene anche una raccolta di esercizi svolti.

Poi, l'altra cosa che mi viene in mente sono i quesiti delle prove dell'esame di stato. I testi delle prove si scaricano dal sito del MIUR, qua. Le soluzioni sono sul libro di testo consigliato Mathelp! 2011 – Training e temi di matematica per l'esame di stato, CEDAM.
Spesso, tra i dieci quesiti proposti, ce ne sono alcuni proprio su questi argomenti.

Ecco un lista (Q sta per Quesito, P sta per Problema).

Corso di ordinamento.

2001: Q6

2002: Q4

2003: Q9

2004: Q10

2005: Q6

2006: Q5

2007: Q6, Q8

2008: Q6

2009: Q7

2010: Q8

Corso sperimentale P.N.I.

2001: Q8

2002: Q1, Q2, Q3

2003: Q1, Q2

2004: P1, Q4

2005: Q7, Q9, Q10

2006: Q5, Q7, Q8

2007: Q6, Q7, Q8

2008: Q1, Q9

2009: Q3, Q7, Q8

2010: Q7, Q8.

Buon lavoro!

E ... se non ne avete abbastanza ... ditelo ;-)

Questo sito è utile?

A circa un mese e mezzo dal "lancio" di questo sito di servizio, mi sembra opportuno raccogliere alcune impressioni sul suo uso da parte degli studenti e sulla percezione di utilità.

Stamani in 4C abbiamo iniziato "in presenza", discutendo in particolare del calendario e della raccolta di esercizi svolti (lavoro domestico) che stiamo costruendo insieme. Il dibattito è stato interessante e credo anche proficuo.
Invito gli studenti di 4C a sintetizzare le opinioni espresse commentando questo post (scripta manent ... e poi non sempre è facile trovare il tempo per approfondire le discussioni in classe).

Ma invito anche tutti gli altri a esprimersi con critiche, suggerimenti, osservazioni ... sul sito nel suo complesso e/o sulle sue sezioni, in particolare.

La questione di fondo è la seguente: se il sito è uno strumento utile, conviene dedicarci tempo e tenerlo aggiornato. Altrimenti, non c'è nessun obbligo ... lo chiudiamo e troviamo altri strumenti ...

A voi la parola :)

Neutrini più veloci della luce e universo in espansione: dal Cern al Nobel.

Sono sicuro che il 2011 sarà ricordato come un anno straordinario per la fisica. A distanza di poco tempo si sono susseguiti due eventi che sono destinati a rivoluzionare la nostra visione del mondo.

A fine settembre il team di ricerca dell'esperimento OPERA, condotto dal CERN di Ginevra, in collaborazione con i laboratori dell'INFN del Gran Sasso, ha dato l'annuncio di aver misurato una velocità dei neutrini superiore a quella della luce nel vuoto, ponendo un serio problema di coerenza della teoria della relatività ristretta di Einstein. Questo è l'articolo ufficiale che contiene la descrizione dell'esperimento e i dati ottenuti dalle misure.

Poco dopo, il nobel per la fisica 2011 è stato assegnato a Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt e Adam G. Riess, per la scoperta dell'espansione accelerata dell'Universo attraverso le osservazioni di supernovae distanti. Questo può essere compreso intuitivamente pensando l'esistenza di una forza gravitazionale "repulsiva", in contraddizione con la teoria newtoniana (ma non completamente con la relatività generale di Einstein)

I due risultati sono illustrati molto chiaramente in questo podcast, una puntata della trasmissione radiofonica "Il giardino di Albert", prodotta dall'emittente svizzera RSI.
Buon ascolto!

Cos'è l'inchiostro elettronico?

Venerdì scorso, ripassando gli argomenti introduttivi con la 5AB, abbiamo parlato della tecnologia alla base del funzionamento dei cosiddetti e-reader, cioè i dispositivi elettronici che permettono di leggere gli e-book, i libri in formato elettronico. Sul libro di testo di fisica, terzo volume, a pag. 571-572, si parla di inchiostro elettronico e di carta elettronica (e-ink e e-paper). Abbiamo capito che questo, oltre a basarsi su fenomeni di interazione elettrostatica, costituisce un ulteriore esempio di applicazione delle nanotecnologie al campo dell'informazione e della comunicazione.
Un approfondimento, in lingua inglese :-/ , si trova sul sito di NanoYou, nel kit di formazione per i docenti, precisamente la parte 2, Applicazioni delle nanotecnologie, Capitolo 4 (ICT), alle pagine 23-24. Buona lettura :)

Se vi capita di scoprire altre applicazioni nanotecnologiche interessanti, segnalatelo qui!!

Dimostrazioni del teorema di Pitagora.

Una domanda del test d'ingresso di matematica per la 4C era questa. "Come si può dimostrare il teorema di Pitagora?"
La domanda ha molteplici risposte, perché diversi sono i modi per dimostrare il teorema di gran lunga più famoso di tutta la matematica.
Quella classica si basa sull'applicazione del primo teorema di Euclide (che bisogna aver preventivamente dimostrato con considerazioni su equiestensione e equiscomponibilità) ai rettangoli in cui si può scomporre il quadrato costruito sull'ipotenusa.

Ma ce ne sono altre ... molto fantasiose e divertenti ...

Una, per esempio, è in forma di poesia:
"I am, as you can see,
a² + b² - ab
When two triangles on me stand,
Square of hypothenuse is plann'd
But if I stand on them instead
The squares of both sides are read."

Un'altra si chiama dimostrazione di Garfield ... ma non c'entra il gatto :)

Per vederne altre, per esempio, date un'occhiata alla voce di wikipedia: Teorema di Pitagora.

A me piace molto quella dei quadrati concentrici. Voi quale preferite?

Concorso a premi - problemi da risolvere :) Secondo problema

Dopo che il primo problema è stato risolto brillantemente da Alessandro, ecco il il secondo:

Un gatto e mezzo mangia un topo e mezzo in un minuto e mezzo. Quanti gatti occorrono per mangiare 30 topi in 60 minuti? [Chiara Castagni]

And the winner is ...
:)

Concorso a premi - problemi da risolvere :)

Il 21 settembre scorso si è svolta la prova d'ingresso di matematica in 5A.

Di seguito una parte del tema:
[...]
La matematica è ritenuta noiosa solo da chi la considera unicamente come la scienza che insegna a fare i conti. In realtà, nel processo di risoluzione di un problema, lo svolgimento dei calcoli costituisce solo il momento terminale (oggettivamente, monotono e ripetitivo); la fase più importante e assai più stimolante è, invece, quella relativa alla ricerca del procedimento da seguire.
[...]
[da Ennio Peres, Materia prima, in Newton n. 18/19 di agosto/settembre 2011].

4. Formula tu (crealo, inventalo) un problema su un argomento di matematica prescelto, simile a quelli che hai affrontato finora, che dovrà poi risolvere il prof.


Questo uno dei migliori (secondo me) problemi pervenuti:
Ho fatto una schedina alla SNAI con tutte le partite di serie A. Supponendo che i risultati da scommettere siano solo tre (1, X, 2) quanti possibili risultati posso giocare? Le squadre di serie A sono 20 e si accettano anche le scommesse del tipo 1X o 2X. [di Fabio Cacini].


La gara è aperta! Note positive in palio a chi è più veloce a dare la risposta giusta! Datevi da fare!!
Seguiranno anche altri problemi interessanti.